Здание построено специально для музея по проекту А.И. фон Гогена в стиле старинных русских крепостных сооружений: в центре сторожевая башня, украшенная мозаичным гербом А.Ф. Суворова, от которой отходят стены с бойницами. По сторонам от герба Суворова, на фасаде размещены две мозаики на тему «Отъезд Суворова в поход 1799 года» и «Суворов, пересекающий Альпы». Вход в музей оформлен в виде древнерусского дворцового крыльца. В 1918 г. музей был закрыт и собрания были розданы другим музеям. В 1930-х гг. в здании размещался Аэромузей. Во время блокады Ленинграда, здание было повреждено бомбой и музей открылся лишь в 1951 г. С 1988 по 1998 гг. музей был закрыт на капитальный ремонт, в ходе которого по старым фотографиям удалось восстановить интерьер пяти залов музея. Была создана новая экспозиция, в которой представлены подлинные вещи, оружие и награды великого полководца, боевые знамена, редкая коллекция портретов русских военных деятелей и солдат, а также вещи, принадлежавшие Павлу I и императрице Марии Федоровне, дары Николая II, богатейшая коллекция иконографии А.В.Суворова. В собрании музея более 100 тысяч экспонатов.

Сегодня музей ведет активную выставочную работу, ежегодно издает научные сборники «Суворовские чтения», его экспонаты опубликованы в ряде каталогов последних крупных городских выставок. В собрании музея находится крупнейшая в России коллекция обмундирования русской армии эпохи Павла I. В фондах музея хранится целый ряд уникальных предметов, не связанных напрямую с памятью полководца и нередко несколько неожиданных, но представляющих большой исторический интерес. Например, офицерская кавалерийская шпага обр. 1798 г. с Георгиевским темляком. Принадлежала великому князю Михаилу Павловичу, брату императора Николая I. Находилась в музее л.-гв. Кавалергардского полка, сохранена в эмиграции во Франции и подарена музею в 1994 г. русским военным историком В.В.Звегинцовым.

Музею принадлежит и самая большая в России коллекция оловянных солдатиков – более 60000 экземпляров. Эта уникальная коллекция обязана своим возникновением двум ленинградским коллекционерам - М.В.Люшковскому и А.И.Любимову. Из инициативной группы, собранной ими, в 1968 г. был создан военно-исторический кружок, который впоследствии преобразовался в Клуб любителей военно-исторической миниатюры. Сегодня Санкт-Петербург признан ведущим центром, где создаются лучшие современные произведения в жанре оловянной миниатюры. В музее проходят следующие экскурсии: «Обзорная экскурсия по Государственному мемориальному музею А.В.Суворова», «Жизнь генералиссимуса А.В.Суворова», «Русская армия XVIII века». А также интерактивные занятия-экскурсии: «Стреляй редко, да метко, штыком коли крепко» (наглядная демонстрация муляжей оружия и обмундирования русской армии, позволяющая представить службу солдата XVIII в.) и «Глазомер, быстрота, натиск!» (первая часть занятия проходит на экспозиции и знакомит с историй оловянной миниатюры, организацией, вооружением и тактикой европейских армий XVIII – нач. XIX в., а вторая часть занятия – игра в солдатики. Посетители смогут ощутить себя командующими армиями или командирами полков, и, в зависимости от выбранной тактики сражения, проиграть или выиграть). Работают туристические маршруты «По суворовским местам Петербурга» и «Петербург – военная столица».